原文链接：
https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-023-10282-5
该文章聚焦课外辅导对学生数学成绩影响，为理解课外辅导效果提供依据，对教育实践和研究有重要意义。
1.研究背景：课外辅导在竞争激烈、考试压力大的国家普遍存在，家庭期望借此提升孩子学习能力、弥补知识差距，但过往研究显示其总体效果不显著，与家长预期相悖，且研究存在测量指标单一、未充分考虑辅导内容与评估一致性等问题。
2.研究目的：探究定期参加课外数学辅导对不同群体学生在数学课程标准要求的四个认知水平（了解、理解、掌握、运用）上数学成绩的影响程度，更全面地刻画课外辅导对学生的影响。
3.研究对象：来自中国中部某经济和教育发展水平中等城市约 1500 名初中生，这些学生来自不同层次初中学校，数据收集于八年级下学期到九年级上学期。
4.变量测量：
1）课外辅导情况：调查学生在八年级下学期、八年级到九年级暑假、九年级上学期三个阶段的课外辅导参与情况，不参与（包括偶尔参与）记为 0，定期参与（至少每周一次）记为 1，重点关注 111（三个阶段均参与）的情况。
2）因变量：以九年级上学期期末四个认知水平（了解、理解、掌握、运用）的数学成绩为因变量，由当地教育局数学部门依据国家课程标准开发测量工具，确保评估质量和有效性，不同认知水平题目经编码和难度、区分度分析，总分为 120 分（部分项目 18 分未编码）。
3）协变量：包括学生因素（如数学学习兴趣、态度、习惯、教育期望、八年级上学期数学成绩、性别、是否独生子女）、家庭因素（父母教育水平、最高职业、教育期望、月家庭收入）和班级因素（是否重点班、班主任管理方式）。
5.研究方法：采用问卷调查收集数据，包括学生课外辅导参与情况、数学成绩及各类背景信息。运用无条件分位数回归分析数据，该方法可在不考虑个体背景变量下，估计课外辅导在不同分位数上对学生成绩的边际效应。
6.研究结果：定期参加课外辅导对不同分位数学生在不同认知水平的数学成绩影响不同。对低认知水平、低分位学生的了解（Knowing）和理解（Understanding）层面成绩有正向影响；对高认知水平、高分位学生的掌握（Mastering）和运用（Flexibly applying）层面成绩有负向影响。
7.研究亮点：关注学生不同水平并用于研究设计，丰富对课外辅导有效性的理解。无条件分位数回归能细致呈现课外辅导对不同认知水平学生的影响，为类似教师因素对学生成绩影响的研究提供参考。
8.研究启发：引发对课外辅导内容与学校教学内容一致性的思考，以及对如何改进辅导内容以适应不同水平学生的探讨，为课外辅导发展方向提供思考方向。
参考文献：
Zhang, Y., Wu, X., Chen, S. et al. Differential effects of private tutoring on groups of students’ mathematics achievements: a longitudinal study. Educ Stud Math 115, 197–222 (2024). https://doi.org/10.1007/s10649-023-10282-5
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